【YBTOJ】二分例题1——数列分段

题目:

题解

题意：
把一段数列分成 M 段，并且满足各段所有数的和的最大值是所有分段方法中最小的

做法：
用二分枚举答案，易证：每段和的最大值一定在 l\~r 范围内（ l 是数组中的最大值，r 是数组里所有数的和）
定义一个变量 mid 如果每段和的最大值最小为 mid 看能否分成 M 段，如果可以，在 l\~mid 里继续搜索，否则在 mid+1\~r 里
直到 l\=\=r 就是答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int l,r,a[100005],m,n;
bool check(int x){
    int cnt(1),sum(0);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(sum+a[i]<=x){  //判断能否分成一段
            sum+=a[i];
        }else{
            sum=a[i];
            cnt++;  //另开一段
        }
    }
    return cnt<=m;  //能否满足
}
int main() {
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
        l=max(l,a[i]);
        r+=a[i];
    }
    while(l<r) {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){
            r=mid;
        }else{
            l=mid+1;
        }
    }
    cout<<l;
}